Mathématique active en seconde. Comportement global d’une fonction, comportement local d’une fonction. p. 125-146.

Exemples d'études au voisinage de zéro.
English Title : Global and local behaviour of a function. Investigations into the area around zero. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Globales und lokales Verhalten einer Funktion. Untersuchungen in der Umgebung des Nullpunkts. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Magnenet Michel

Résumé

Cet article présente une séquence d’enseignement pour la classe de seconde des lycées d’enseignement général français, dans laquelle est étudiée la convergence d’une fonction sur un intervalle donné. En utilisant des valeurs approchées comme point de départ, des fonctions plus simples qui approchent la fonction au voisinage de zéro sont trouvées. Généralement on se restreint dans ce cas à des convergences d’ordre 1, c’est-à-dire à l’approximation linéaire. Par ailleurs des réflexions sur les avantages de l’approximation sont présentées. Les résultats de ces recherches sont finalement appliqués à la solution (linéarisation) de problèmes physiques, à savoir la séparation de rayons cathodiques dans un champ magnétique uniforme.

Abstract

Teaching-unit for the first year sixth form (seconde) of French grammar schools, in which convergence of fucntions in a given range is dealt with. Using the approximate values as a starting-point, ‘simpler’functions are developed, which approximate the original functions at zero. As a rule in this way one restricts oneself to first order convergences, i.e. to linear approximation. Furthermore thoughts concerning the advantage of approximation are brought about. The results of these investigations are finally applied to the solution (linearization) of some physical problems (e.g. separation of a cathode ray in a homogeneous magnetic field). (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Unterrichtseinheit fuer die 1. Klasse (seconde) der franzoesischen gymnasialen Oberstufe, in der Naeherungen von Funktionen in der Umgebung einer gegebenen Stelle behandelt werden. Ausgehend von Naeherungswerten werden ‘einfachere’Funktionen konstruiert, welche die urspruenglichen Funktionen im Nullpunkt approximieren. In der Regel beschraenkt man sich dabei auf Naeherungen 1. Ordnung, d.h. auf die lineare Approximation. Weiterhin werden Betrachtungen ueber die Guete der Approximation angestellt. Die Resultate dieser Untersuchungen werden abschliessend auf die Loesung (Linearisierung) einiger physikalischer Problemstellungen angewendet (z.B. Ablenkung eines Elektronenbuendels im homogenen Magnetfeld). (ZDM/Mathdi)

Notes

Chapitre de la brochure Mathématique active en seconde.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1981 Collection Publication de l’APMEP Num. 043 Format p. 125-146

ISBN 2-902680-20-1 EAN 9782902680207 ISSN 0291-0578

Public visé enseignant, formateur Niveau 2de, lycée Âge 15

Type chapitre d’un ouvrage Langue français Support papier