L’objectif de cet article est d’introduire la notion d’angle d’un couple de vecteurs non nuls et de montrer comment cette notion ainsi que celle de « double d’angle » interviennent dans la résolution de certains problèmes de géométrie plane. Il est constitué à partir de notes élaborées pour l’essentiel dans les années 80-81 et destinées -en principe -aux élèves de première et terminale C. Il se compose de trois parties :
– une présentation des angles (niveau T. C) mettant en jeu la notion de rotation « vectorielle »
– une présentation des angles (niveau 1re S) faisant plus appel à l’intuition qu’à la rigueur mathématique : pour orienter à priori le plan, puis pour introduire la notion de « mesure d’un arc orienté » qui préfigure celle de « mesure d’un angle » parsemée d’exercices d’application immédiate, et donc directement utilisable dans les classes de premières scientifiques
– des caractérisations en termes d’angles de la colinéarité, de l’orthogonalité de deux vecteurs., de la bissectrice de deux demi-droites de même origine, des bissectrices de deux droites sécantes, etc.