Cette brochure rassemble, parmi les problèmes parus dans le Bulletin de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public entre 1970 et 1991, une soixantaine de problèmes d’arithmétique et de théorie des nombres ; ces problèmes « choisis pour leur originalité » ont été proposés, ainsi que leurs solutions, par des lecteurs de ce Bulletin. Les sujets abordés sont variés, ainsi que la nature des problèmes (inédits, ouverts, …, quelques questions historiques, de concours ou d’olympiades, …). Les solutions proposées vont de quelques lignes à plusieurs pages, souvent différentes méthodes sont présentées par des auteurs distincts ; les connaissances utilisées peuvent être celles des premières années d’enseignement supérieur ; les solutions sont parfois accompagnées de remarques culturelles ou d’échanges entre lecteurs. Un des buts de cette brochure est d’inciter à relever des défis posés par quelques « bons » problèmes mathématiques.
En fin d’ouvrage, un tableau recense les bulletins de l’APMEP qui ont publié énoncé et solution(s) de chacun des 200 problèmes des trois volumes, sous les responsabilités successives de Gérard Letac, Charles Auque et Dominique Roux. Dans le volume 3 , un tableau renvoie chaque problème aux bulletins associés et à celui des 3 volumes où il est traité.