La brochure propose un tour d’horizon sur l’emploi, en mathématiques, des mots « analyse » et « synthèse », suivant l’époque et le domaine étudiés.
Elle reprend un cours de 3e cycle de didactique des mathématiques.
Plusieurs dizaines de sens des deux mots sont précisés à partir de citations et de 30 exemples variés de questions mathématiques, en général de l’enseignement secondaire :
* « analyse » : étude par le calcul, méthodes de découverte, type de traduction, décomposition en constituants plus simples, raisonnement « à l’envers », …
* « synthèse » : raisonnement par opposition à calcul, méthode d’exposition, type de traduction, recomposition, raisonnement « à l’endroit », …

L’auteur voudrait que cette brochure permette d’examiner, sans leur aspect didactique, le contenu d’énoncés d’exercices, d’ouvrages scolaires, de productions d’élèves, … Il rappelle que, malgré une profonde différence, des mélanges ou analogies apparaissent parfois entre analyse et synthèse, par exemple à propos des constructions géométriques par la méthode du  » problème supposé résolu « , ce qui entretient une certaine ambiguïté sur le sujet.