La dynamique des opérateurs linéaires est un domaine de recherche assez récent. La différence principale avec les systèmes dynamiques classiques est le manque de compacité de l’espace, qui est en quelque sorte « compensé » par la linéarité. L’étude des itérées d’une application linéaire continue peut entre autres conduire à s’intéresser à l’existence d’orbites denses pour cette application, qui sera alors appelée endomorphisme hypercyclique. Ces endomorphismes constituent l’objet de ce TIPE : après avoir établi quelques propriétés générales, l’auteur s’intéresse au cas particulier de la dimension finie, puis montre une condition suffisante d’hypercyclicité qui permettra d’étudier un exemple d’endomorphisme hypercyclique sur un espace de Hilbert.