Quadrature. N° 82. p. 12-14. Envers et contre-exemples.

Divisibilité dans un anneau intègre.
English Title : Divisibility in a domain of integrity. (ZDM/Mathdi)

Résumé

Dans cet article, l’auteur revient sur la notion de divisibilité qui a longtemps été étudiée dans le cadre de nombres entiers positifs. Il examine ici la notion de divisibilité dans un anneau intègre et fait le lien avec la notion d’idéal puis aborde les PGCD et PPCM. Il donne des exemples dans l’anneau engendré sur Z par la racine carrée de cinq. On aborde ensuite les éléments premiers entre eux et les irréductibles, les anneaux factoriels, principaux ou non ainsi que l’identité de Bézout et les anneaux euclidiens.

Notes

Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).

Données de publication

Éditeur QUADRATURE Revigny-sur-Ornain , 2011 Format A4, p. 12-14 Index Bibliogr. p. 14-14
ISSN 1142-2785

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier