Quadrature. N° 92. p. 20-31. Distance maximale entre un point et un compact du plan (I).
Auteur : Salle Landry
Résumé
Soit K un compact du plan. Pour chaque point A du plan, on définit Ω(A) comme l’ensemble des points de K pour lesquels la distance à A est maximale. Puis, pour un point M ∈ K, on étudie l’ensemble ϒ(M) des points A tels que M ∈ (A). En particulier, on détermine les cas où ϒ(M) est non vide, et on le décrit par des méthodes géométriques et topologiques. On montre que si Ω(A) est un singleton pour tout A, alors K lui-même est un singleton : on obtient ainsi une preuve élémentaire, dans le plan euclidien, du « Théorème des points les plus éloignés ».
Notes
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
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Données de publication
Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2014 Format A4, p. 20-31 Index Bibliogr. p. 31-31
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification