Quadrature. N° 101. p. 28-29. Du binôme de Newton à l’identité d’Appell.
Auteurs : Bartholdi Laurent ; Sallard Pierre-Alain
Résumé
Une suite d’Appell est une suite (Bn)n∈N de polynômes vérifiant la relation B’n+1=(n+1)Bn. Les monômes, les polynômes de Bernoulli et les polynômes d’Hermite sont des exemples classiques de suites d’Appell.
Toute suite d’Appell vérifie l’identité d’Appell, qui apparaît comme une généralisation de la célèbre formule du binôme de Newton.
Dans cet article, l’identité d’Appell est établie dans le cadre général de polynômes à coefficients dans un anneau commutatif de caractéristique nulle. On montre par un contre-exemple que cette identité n’est pas nécessairement vérifiée si les polynômes d’Appell sont à coefficients dans un anneau de caractéristique non nulle.
Notes
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Données de publication
Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2016 Format A4, p. 28-29 Index Bibliogr. p. 29-29
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification