Quadrature. N° 114. p. 21-29. Construction du corps fini à 256 éléments en Python.
Auteur : David Patrick
Résumé
On utilise très fréquemment en codage et en cryptographie le découpage en octets. Une structure élémentaire de l’ensemble des 256 valeurs possibles pour un octet est l’anneau Z/256Z. Cet anneau n’est pas un corps ce qui peut limiter son usage. Mais comme 256=28 est une puissance du nombre premier 2, il est également possible de conférer à l’ensemble des octets valeurs prises par les octets une structure de corps commutatif. Ce corps F256, à bien distinguer de Z/256Z, est unique à isomorphisme près. Il est utilisé en codage et en cryptographie et en particulier dans l’algorithme de chiffrement AES qui sera présente dans un prochain article. Ici, l’auteur présente quelques propriétés générales des corps finis ainsi qu’une implémentation du corps F256 avec les classes de Python.
Notes
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).
Données de publication
Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2019 Format A4, p. 21-29 Index Bibliogr. p. 29-29
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification