Quadrature. N° 117. p. 9-12. Sur le pic épidémique dans un modèle S-I-R.

Résumé

Cet article explique comment calculer le pic tant redouté de la propagation d’une épidémie avec le modèle SIR de Kermack et McKendrick à partir des données de cas confirmés de coronavirus en France entre le 25 février et le 29 mars 2020 :
On étudie le comportement asymptotique, lorsque la taille N de la population est grande, du temps T que met une épidémie modélisée par un système différentiel de type S-I-R pour atteindre son pic. On trouve que T (In N)/(a-b), où a est le taux de contact effectif et b le taux auquel les personnes contagieuses cessent de l’être.

Zusammenfassung

Wir untersuchen das asymptotische Verhalten der Zeit, die ein Ausbruch, der durch ein S-I-R-System modelliert wurde, benötigt, um seinen Höhepunkt zu erreichen, wenn die Bevölkerung groß ist. Wir stellen fest, dass T sim (log N)/(a-b), wobei a die effektive Kontaktrate und b die Rate ist, mit der infektiöse Personen aufhören, infektiös zu sein.

Notes

Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/hal-02518993

Données de publication

Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2020 Format A4, p. 9-12 Index Bibliogr. p. 12-12
ISSN 1142-2785

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier