Quadrature. N° 121. p. 9-13. Le mystère du dédoublement.
Auteur : Perrin Daniel
Résumé
Le point de départ de cet article est le problème de géométrie suivant :
« On part d’un polygone convexe de n sommets Ai et on en fabrique un autre (le dédoublé) dont les sommets A’i sont définis ainsi : A’i est le symétrique de Ai par rapport à Ai+1. Il s’agit de préciser le rapport des aires des deux polygones. »
Pour n=3 ou 4, ce rapport est indépendant du polygone de départ. Mais une expérience avec GeoGebra montre aussitôt que le rapport n’est plus constant pour n supérieur ou égal à 5.
Le but de l’article est d’expliquer ce phénomène en se ramenant à un problème d’algèbre linéaire.
Notes
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).
Données de publication
Éditeur Rue des écoles Paris , 2021 Format A4, p. 9-13 Index Bibliogr. p.
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification