Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 25/3. p. 313-347. Quelques outils pour l’analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration.

English Title : Tools for analysis of the cognitive relations between argumentation and proof.

Résumé

En didactique, plusieurs recherches se consacrent aux rapports entre l’argumentation liée à la production d’une conjecture et la construction d’une démonstration. On peut trouver des positions différentes pour ce qui concerne des continuités ou des distances cognitives entre les deux processus. Pour donner notre point de vue dans ce débat, nous proposons un outil d’analyse qui permet de comparer argumentation et démonstration : le modèle cK¢ (Balacheff) intégré dans le modèle de Toulmin. Il est possible, au moyen de cet outil, de prendre en compte entre autres les énoncés mobilisés par les élèves pendant l’argumentation pour les comparer avec les théorèmes utilisés pendant la démonstration. L’objectif de cet article est de montrer comment cet outil permet d’analyser les relations cognitives entre argumentation et démonstration.

Abstract

In didactics, several research studies have been devoted to the relations between the argumentation involved in producing a conjecture and the construction of a proof. One can find various positions that draw on cognitive continuity or distance between the two processes. In line with our point of view in this debate, we propose a tool for analysis that makes it possible to compare argumentation and proof: Balacheff’s cK¢ (conception-knowledge-concept) model integrated into Toulmin’s model (of argument). By means of this tool, it is possible to take into account inter alia the statements students make during argumentation so as to compare them with theorems used during proof. In this article, we show how this tool enables us to analyze the cognitive relations between argumentation and proof.

Resumen

En didáctica, existe un número importante de investigaciones sobre las relaciones entre la argumentación ligada a la producción de una conjetura y la construcción de una demostración. Se pueden hallar distintas posiciones en lo que concierne a las continuidades o distancias cognitivas entre los dos procesos. Para aportar nuestro punto de vista al debate, proponemos una herramienta de análisis que permite comparar argumentación y demostración: el modelo cK¢ (Balacheff) integrado en el modelo de Toulmin. Es posible, mediante esta herramienta, tomar en cuenta entre otros los enunciados que movilizan los alumnos durante la argumentació, para compararlos con los teoremas utilizados durante la demostración. El objetivo de este artículo es mostrar cómo esta herramienta permite analizar las relaciones cognitivas entre argumentación y demostración.

Notes

Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques

Données de publication

Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 2005 Format 14 cm x 22 cm, p. 313-347 Index Bibliogr. p. 345-347

ISBN 2-85919-219-0 EAN 9782859192198 ISSN 0246-9367

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier