Dans un premier temps, l’auteur présente une synthèse de ses travaux portant sur les élèves en difficulté, notamment ceux concernant les élèves issus de milieux socialement défavorisés. Ils mettent d’une part en évidence l’absence de certains prérequis nécessaires à l’apprentissage des structures additives et multiplicatives. D’autre part, ces recherches ont permis d’identifier des cheminements cognitifs spécifiques aux élèves en difficulté issus de milieux populaires.
Dans un deuxième temps, une analyse de pratiques effectives de professeurs des écoles enseignant les mathématiques en ZEP débouche sur une première catégorisation et une identification de gestes et routines professionnels associés. Cette catégorisation s’appuie sur la prise en compte de la double mission du professeur des écoles : instruire et éduquer.
Dans un troisième temps, une analyse de conditions de formation des pratiques enseignantes débouche sur des pistes pour la formation initiale et continue des professeurs des écoles.