Une des directions actuelles les plus fécondes de la recherche en didactique des mathématiques cherche à étudier le processus d’apprentissage des mathématiques comme un processus de fabrication et d’internalisation de signes engendrés lors de l’activité avec un artefact.
Cette intervention cherche à questionner le processus de médiation sémiotique mis en place lors de l’utilisation d’un artefact technologique, dans une séquence d’enseignement ayant pour objectif l’apprentissage des notions de variable, fonction et graphe de fonction.
Elle se développe selon trois axes principaux :
* La présentation de la séquence d’activités, en partant d’une analyse historico- épistémologique et du cadre inhabituel de la géométrie dynamique, rendu possible par l’environnement Cabri-géomètre. En fait, en offrant une modélisation des objets géométriques en tant qu’objets variables, nous faisons l’hypothèse que ce cadre peut conduire à une appréhension dynamique et co- variationnelle des notions visées.
* La réflexion théorique sur l’articulation possible entre les deux paradigmes théoriques qui ont guidé la conception et l’analyse de la séquence : celui de la « Théorie de la Médiation sémiotique » inspirée par Vygotski et particulièrement développé en Italie et celui de la « Théorie des situations didactiques ».
* L’analyse du rôle de l’enseignant lors de l’orchestration de moments de discussions collectives. En fait, au sein du processus de médiation sémiotique, l’enseignant occupe une place critique et cruciale. D’une part, par la proposition de tâches spécifiques avec l’artefact, il organise l’accès à certains signes. D’autre part, par une orchestration adéquate des discussions collectives, il soutient l’évolution de ces signes dans une dialectique étroite entre les signifiés personnels élaborés à partir de l’activité avec l’artefact, les signifiés mathématiques socialement partagés en cours de construction lors de l’activité de discussion collective et les signifiés mathématiques visés.