Le programme actuel de mathématiques de la classe de terminale scientifique incite les professeurs de mathématiques et de physique à mener un travail conjoint sur les équations différentielles. Cela a conduit l’auteur à s’intéresser à l’articulation des enseignements de ce sujet dans les deux disciplines. Pour ce faire, il a choisi de caractériser la viabilité de la synergie entre les mathématiques et la physique en termes de continuité didactique.
En s’appuyant sur les travaux antérieurs mettant en jeu des interactions entre les mathématiques et la physique, il a choisi d’organiser sa recherche autour d’un certain nombre de questions : Comment apparaissent les équations différentielles dans les manuels scolaires de mathématiques et de physique ? Une continuité didactique entre ces deux disciplines existe-t-elle, et si oui, sous quelle forme ? La méthode d’Euler constitue-t-elle un champ propice ? Comment les enseignants perçoivent-ils et mettent-ils en oeuvre cette continuité didactique ?
La recherche a montré que la continuité didactique est loin d’être assurée dans les faits et se heurte à de nombreuses difficultés, comme l’analyse des manuels scolaires le met particulièrement en évidence. De plus, la façon dont est traitée la méthode d’Euler permet de constater que les deux enseignements s’ignorent, et vont même jusqu’à donner l’impression qu’il y a en réalité deux méthodes d’Euler différentes, selon la discipline. Enfin, l’analyse des réponses d’enseignants des deux disciplines à un questionnaire confirme les difficultés de mise en œuvre d’une continuité didactique entre les deux disciplines et permet d’en identifier certaines causes.