La didactique des mathématiques et d’une façon plus générale la didactique se construit dans une tension entre des élaborations liées à des cadres théoriques et les réalités de l’enseignement d’une discipline. L’école d’été de didactique des mathématiques qui s’est tenue à Clermont-Ferrand en août 2009, a permis de (re)visiter cette tension et ses différents modes de résolution.
L’ingénierie didactique se caractérise par le lien fort et consubstantiel entre un cadre théorique et des productions dont les fonctions sont à la fois de servir de phénoménotechnique, de proposer des constructions dans la réalité du système d’enseignement et d’analyser des composantes de cette réalité (institutionnelle, psychologique, culturelle, épistémologique, etc.). Selon les périodes et les écoles de pensée, ces différents aspects prennent plus ou moins le pas l’un sur l’autre.
Certaines ingénieries diffusent vers le système d’enseignement, parfois à l’insu des auteurs, parfois de façon délibérée. Ces phénomènes transpositifs conduisent le didacticien à s’intéresser aux conditions et contraintes qui prévalent à l’existence des systèmes didactiques et à leurs mises en oeuvre effectives. Au-delà se pose la question politique, sociale et scientifique de la place et du rôle du didacticien dans la société et de son niveau d’implication comme acteur du système d’enseignement.
Voici quelques une des questions qui sont au coeur de cet ouvrage en deux volumes :
– Quels choix philosophiques, épistémologiques, psychologiques, souvent implicites, sous-tendent les ingénieries ?
– Comment s’organisent les interactions entre le cadre théorique, l’ingénierie et l’expérimentation ?
– Quelles sont les relations entre les mouvements curriculaires et les ingénieries ?
– Comment l’élaboration des ingénieries didactiques au sein d’un cadre théorique donné prend-elle en charge l’activité du sujet, (l’élève, l’enseignant), les interactions (entre sujets ou entre le(s) sujet(s) et le milieu), le rapport à la contingence ?
– Quels types de résultats sont issus ou sont à attendre de la conception, l’expérimentation, le développement des ingénieries (au niveau théorique ou au niveau des pratiques) ?
– Les ingénieries sont-elles des objets théoriques, ont-elles vocation à être diffusées et si oui auprès de qui, dans quelles conditions ?
– Quels sont les résultats issus de la diffusion des ingénieries ?

Sommaire de ce livre qui constitue le volume 1 :
– Michèle Artigue : L’ingénierie didactique comme thème d’étude

Thème 1 :L’ingénierie didactique dans la perspective de la théorie des situations
– Annie Bessot : L’ingénierie didactique au coeur de la théorie des situations
– Marie-Jeanne Perrin-Glorian : L’ingénierie didactique à l’interface de la recherche avec l’enseignement. Développement des ressources et formation des enseignants

Thème 2 : L’ingénierie didactique refondée dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique
– Yves Chevallard : La notion d’ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et éléments de réponse à partir de la TAD

Thème 3 : Principe de l’ingénierie didactique dans la didactique des domaines d’expérience
– Paolo Boero : Les domaines d’expérience dans l’enseignement – Apprentissage des mathématiques : lier le travail scolaire à l’expérience des élèves
– Sophie René de Cotret : Des domaines d’expérience au sens commun ? Des ingénieries du quotidien ?

Thème 4 : Des perspectives élargies pour les ingénieries didactiques
– Maggy Schneider : Ingénieries didactiques et situations fondamentales. Quel niveau praxéologique ?
– Aline Robert : Des recherches « de type ingénierie »

Conclusion
– Michèle Artigue : L’ingénierie didactique : un essai de synthèse

Sommaire du cédérom qui contient le volume 2 :

Thème 1 : L’ingénierie didactique dans la perspective de la théorie des situations
– Alain Birebent et Thu Huo Vu Nhu : Une reprise de l’ingénierie de Brousseau sur la statistique : les raisons, les contraintes et les modifications apportées
– Denise Greslard et Marie-Hélène Salin : La collaboration entre chercheurs et enseignants au COREM. Une composante essentielle de la mise à l’épreuve d’une ingénierie didactique
– Sophie Gobert : Une ingénierie didactique pour le développement. Pratiques de description de formes géométriques à l’école maternelle
– Magali Hersant : Les ingénieries de développement : à la recherche de déterminants de situations, une étude de cas relative aux problèmes pour chercher

Thème 2 : L’ingénierie didactique refondée dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique
– Michèle Artaud et Gisèle Cirade : La constitution de praxéologies professorales en formation initiale et son écologie. Contribution à une ingénierie didactique des PER
– Marianna Bosch : « Plan d’épargne » et modélisation algébrique. Vers une ingénierie didactique des PER
– Yves Chevallard et Floriane Wozniak : Sur l’aléatoire et la variabilité. Vers une ingénierie didactique des PER
– Christine KeiteL : MATHEON et ses influences sur les théorisations en didactique et pour la formation des professeurs

Thème 3 : Principe de l’ingénierie didactique dans la didactique des domaines d’expérience
– Francesca Morselli : Développement de compétences argumentatives dans le contexte des domaines d’expérience
– Ezio Scali : Construction du concept de nombre et approche des opérations d’addition et de soustraction avec des enfants de 6 ans dans les domaines d’expérience
– Nadia Douek : Étude et éléments de traduction d’un texte de Mariolina Bartolini-Bussi & al.

Thème 4 : Des perspectives élargies pour les ingénieries didactiques
– Mariza Krysinska : Les praxéologies « modélisation ». Caractérisation, enjeux et obstacles
– Yves Matheron et Robert Noirfalise :Études d’ingénieries fondées sur une dynamique de questionnement
– Aurélie Chesnais : Analyses de pratiques d’enseignants. Analyse a posteriori de séances

Le cédérom joint contient légalement les textes des séminaires de la 15e École d’été de didactique des mathématiques :
– Eric Laguerre : Modéliser la réalité matérielle dans l’enseignement des mathématiques : d’une ingénierie didactique à la mise en place d’un Parcours d’Etude et de Recherche