Este artículo presenta un dispositivo de enseñanza innovador que hemos llamado modelo de enseñanza diferenciada y que tiene como objetivo ayudar a los profesores a hacerse cargo, en el aula, de la heterogeneidad de los aprendizajes de los alumnos en álgebra elemental al final de la escolaridad obligatoria. Partiendo de la hipótesis de que las dificultades de los alumnos se acentúan a causa de los conocimientos y las capacidades ignoradas por el sistema de enseñanza, comenzamos definiendo una praxeología de referencia en álgebra. Esto nos permite caracterizar y asociar los conocimientos y capacidades ignoradas y ponerlos al servicio de las necesidades de los aprendizajes de los alumnos, identificadas gracias a una evaluación diagnóstica. Presentamos a continuación el modelo de enseñanza diferenciada, que consiste en adaptar la enseñanza según las necesidades de los alumnos identificadas y desarrollamos un ejemplo. Terminamos con un análisis de los efectos de este modelo de enseñanza diferenciada sobre los aprendizajes de los alumnos en álgebra, según las condiciones establecidas por un profesor.