Actes du séminaire national de didactique des mathématiques 2015. Quelles alternatives pour l’enseignement du calcul algébrique au collège ? p. 238-253.

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Résumé

La thèse (Constantin 2014) présentée dans ce texte s’intéresse à l’élaboration d’alternatives pour enseigner le calcul algébrique au collège, et plus particulièrement la propriété de distributivité qui joue un rôle central dans cet enseignement. Deux référents émergent des analyses des spécificités des savoirs à enseigner et enseignés sur le calcul algébrique vis-à-vis de difficultés protomathématiques (Chevallard 1985) prégnantes du côté des élèves. La notion de transformation de mouvement (Drouhard 1992) d’une part, et l’exploration des caractères formalisateur, unificateur et généralisateur (ou FUG, Robert 1998) de la distributivité d’autre part permettent d’envisager des savoirs complémentaires aux savoirs mathématiques et liés aux aspects sémantiques et syntaxiques des écritures algébriques au regard d’un domaine d’étude à la fois numérique et algébrique. A partir d’analyses de manuels et de programmes, des conditions et des contraintes sont dégagées pour élaborer une ingénierie didactique prenant en compte ces savoirs. Les résultats d’une première expérimentation réalisée en 5e concernent les discours dont les élèves parviennent à s’emparer, justifiant et soutenant leurs techniques de calcul algébrique, ainsi que les organisations des connaissances qui se façonnent, faisant le lien entre leurs pratiques calculatoires numériques anciennes et celles en construction à la fois numériques et algébriques. Enfin, les résultats d’une nouvelle étude didactique et épistémologique relative à la notion de substitution permettent d’avancer des fondements pour poursuivre le travail engagé.

Notes

Texte d’une communication figurant dans les Actes du Séminaire National de Didactique des Mathématiques 2015 .
Cette présentation a été filmée : Vidéo de l’IREM de Paris

Données de publication

Éditeur IREM de Paris Paris , 2016 Format A4, p. 238-253 Index Bibliogr. p. 252-253

ISBN 2-86612-375-1 EAN 9782866123758

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, 5e, 6e, collège Âge 11, 12, 13, 14

Type chapitre d’un ouvrage Langue français Support papier

Classification