Le TD concerne l’enseignement de la notion de limite à la charnière lycée-université, ainsi que le concept d’intégrale. Ces notions, présentes au secondaire et au supérieur, ont déjà donné lieu à de nombreux travaux (Bloch, 2000 ; Winslow, 2007 ; Ghedamsi, 2008 ; Job, 2011…) et constituent un moment clef dans l’enseignement/l’apprentissage des mathématiques, celui de l’entrée dans l’analyse formalisée : le cours associé s’attache à montrer l’articulation de ces notions et les outils didactiques qui peuvent être mis en oeuvre pour analyser leur enseignement. Le TD 1 (Imène Ghedamsi) travaillera sur le lien entre les propriétés de R et les conceptions qu’ont les étudiants de la limite : une limite est un nombre, mais un nombre est-il une limite ? L’intervenante proposera des exemples de situations sur ces concepts, et les participants auront à analyser un corpus résultant d’un questionnaire suivi d’un entretien avec six étudiants. La question du formalisme lié à la définition de limite – et aux obstacles épistémologiques afférents – constituera l’objet du TD 2 (Thomas Lecorre). Les participants étudieront les stratégies disponibles pour faire prendre conscience à l’élève de la nécessité de définir la notion de limite et de rendre le formalisme associé intelligible pour lui ; ils examineront comment une situation didactique sous forme de « débat scientifique en classe » peut tenter de donner réalité à ce projet. Dans le TD 3 (Sassi Haddad) il s’agit d’abord d’amener les participants, à travers l’analyse des trois versions du théorème de séparation pour les intégrales, à repérer le décalage dans la formalisation entre les trois cycles d’enseignement : le lycée, et les premier et deuxième cycle de l’Université. Ces participants étudieront ensuite les difficultés repérées dans cette transition secondaire/supérieur. Les outils de la théorie des situations, ainsi par exemple que le modèle théorique des niveaux de connaissances (Drouhard & Panizza 2004), seront mobilisés pour analyser ces situations et ces corpus. La continuité du TD devrait permettre de voir l’évolution des concepts étudiés mais aussi l’articulation des théories permettant l’analyse didactique, telle que pointée dans le cours.