A partir de conceptos proprios a la semiología (significado, significante, referente), este artículo plantea ciertos problemas subyacentes de la utilización de esquemas en la enseñanza de las matemáticas ; y en particular los siguientes :
– No se corre el riesgo, con el esquema, de empobrecer la situación, reduciéndola a sus elementos codificados únicamente ? (disponibilidad del referente).
– No se corre también el riesgo de separar el esquema de lo que representa, y que el primero subtituya al segundo ? (no retorno al significado).
Es poniendo al alumno en una situación en la cuál, un esquema con que esta familiarizado, el árbol, y que se presenta como un buen instrumento resolutivo provisorio, que nosotros esperamos poner en evidencia estos problemas ; en efecto, el desarrollo de la situación impone una complificación (complexificación) de las primeras proceduras de resolución asociadas al arbol, suscitando de esta manera en los alumnos, un cuestionamiento sobre el esquema árbol, que deja de ser adecuado : tras el instrumento resolutivo suspendido por el bloqueo de las proceduras, el alumno descubre el significante en sus relaciones con el significativo através de una intensa actividad de codificación, de descodificación y de organización gráfica.