Es werden Unterrichtsbeobachtungen dreier problemorientierter Situationen (Bauernhof, Zugfahrplan, Zahnradgetriebe) zum Lernbereich ‘positive rationale Zahlen/Proportionalitaet’beschrieben. Eine der Hauptschwierigkeiten, den erkenntnistheoretischen Status der rationalen Zahlen zu verstehen, liegt darin, dass diese als Operatoren aufgefasst werden koennen. Bei dieser Betrachtungsweise koennen sie dazu benutzt werden, um die Relationen zwischen Massraeumen (funktionale Prozeduren) zu verdeutlichen und die Beziehung zwischen zwei Ergebnissen in ein und demselben Massraum (skalare Prozeduren) auszudruecken. Nach einer Darstellung des theoretischen Rahmens wird eine Analyse der drei problemorientierten Situationen, die mit 13-15 jaehrigen Schuelern erprobt wurden, gegeben. Sie gliedert sich in 3 Abschnitte: detaillierte Einfuehrung aufeinanderfolgender Fragestellungen; Beschreibung des Schuelerverhaltens; Versuch einer Interpretation dieses Verhaltens und dessen Gruende mit Hilfe der Situationsanalyse. Somit versucht dieser Aufsatz, einen Beitrag zu leisten zum Unterrichten rationaler Zahlen und zur Beziehung zwischen Mathematik und ihren Anwendungen im Unterricht. (ZDM/Mathdi)