Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 1/1. p. 113-141. Developmental studies in the additive composition of numbers.
(Etudes sur quelques aspects du développement dans la composition additive des nombres entiers.)
Deutscher Titel : Entwicklungsstudien zur additiven Verknuepfung von Zahlen. (ZDM/Mathdi)
Título Español : NULL
Auteur : Bell Alan W.
Résumé
L’objet de cet article est la présentation d’une série d’expériences déjà anciennes, effectuées à Nottingham sous la responsabilité d’A. Bell. On peut rapprocher ce travail de celui de Gérard Vergnaud sur la résolution des problèmes additifs. Une première idée essentielle est qu’une équation numérique donnée peut correspondre à des problèmes différents car immergés dans des contextes différents et traduisant des relations différentes entre les données. Une seconde idée est que l’étude de ces problèmes peut nécessiter un symbolisme particulier différent des notations mathématiques standards. L’auteur analyse ainsi les effets de divers contextes et de « structures » variées avec des enfants d’âges allant de 8-9 ans à 11-12 ans, à la fois sur un plan quantitatif et sur un plan qualitatif (analyse des procédures). Abstract The present series of experiments exposes some of the ways in which pupils’understanding often develops. The work described here was done during the years 1972 – 5 under a grant from the Social Science Research Council (Great Britain). There are four series of experiments. The first explores the understanding of the composition of displacements on a linear scale and a simplified clock-face; the second studies the interpretation and evaluation of numerical expressions relating to situations embodying positive and negative changes; the third investigates the relative effect on difficulty of differences in domain, in structure and in mode of presentation (symbolic, verbal, and with diagram); the fourth concerns the learning of compositions of reflections and rotations of two regular figures. Zusammenfassung Es werden vier in den Jahren 1972-1975 in Grossbritannien durchgefuehrte Experimentreihen beschrieben, die aufzeigen, wie sich das kindliche Verstaendnis fuer Zahlen und Zahlenoperationen entwickeln kann. Die 1. Reihe gibt Aufschluss ueber das Verstaendnis fuer Verknuepfungen von additiven Operationen auf einer geraden Skala und auf dem vereinfacht dargestellten Ziffernblatt einer Uhr. Die 2. Unterrichtsreihe untersucht die Interpretation und Auswertung numerischer Ausdruecke mit drei Termen, die positive und negative Operationen enthalten (z.B. 8-13+20). Die 3. Reihe macht Schwierigkeiten deutlich, die aufgrund verschiedener Strukturen und Repraesentationsmodi (symbolisch, verbal, mit Hilfe von Diagrammen) mathematischer Situationen entstehen, waehrend die Experimente der 4. Reihe sich schliesslich auf die Verknuepfung von Spiegelung und Drehung zweier regelmaessiger Figuren beziehen. (ZDM/Mathdi) Resumen NULL Riassunto NULL Resumo NULL
Notes
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques
Données de publication
Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1980 Format 14 cm x 22 cm, p. 113-141 Index Bibliogr. p. 140-141
ISBN 2-85919-034-1 EAN 9782859190347 ISSN 0246-9367
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau école élémentaire Âge 10, 11, 6, 7, 8, 9
Type article de périodique ou revue Langue anglais Support papier
Classification