Ce texte reprend une communication des membres du Groupe de Recherches en Didactique des Mathématiques au congrès ICME 4 (1980, Berkeley).

Le document aborde la question des champs conceptuels et celle de l’analyse des tâches.
Un champ conceptuel est un ensemble de problèmes liés à plusieurs concepts mathématiques. Par exemple, les problèmes additifs et multiplicatifs sont des champs conceptuels. Ces champs permettent de classifier les problèmes et les procédures, et d’étudier leur complexité comparative pour les élèves sur une longue période.
L’analyse des tâches permet de comprendre les procédures utilisées par les élèves pour résoudre des problèmes. Une bonne interprétation des procédures des élèves nécessite une bonne analyse de la complexité du problème.