Ce texte reprend une communication des membres du Groupe de Recherches en Didactique des Mathématiques au congrès ICME 4 (1980, Berkeley).

Le document traite présente les recherches menées par le groupe de Grenoble. Les points principaux abordés sont :
* La didactique des mathématiques s’intéresse aux concepts mathématiques à enseigner, influencés par des besoins sociaux, culturels et éducatifs. Les contenus des programmes diffèrent des connaissances mathématiques scientifiques.
* Les chercheurs étudient les modèles implicites des élèves, qui sont des représentations mentales des concepts mathématiques avant et pendant l’apprentissage.
* Les techniques de recherche incluent l’observation, l’analyse des erreurs, et l’étude des stratégies de résolution de problèmes. Les situations problèmes jouent un rôle crucial dans l’acquisition des concepts mathématiques.
* L’appropriation du concept de nombre naturel par les élèves de l’école primaire est étudiée, montrant que ce concept se développe progressivement à travers des approches variées.
* La recherche analyse la reconnaissance des objets géométriques et des relations géométriques par les élèves du secondaire.
* La signification de la preuve pour les élèves du secondaire est étudiée, ainsi que les conditions didactiques qui mènent à la perception de la nécessité de la preuve.
* L’analyse des formulations des élèves montre une tendance à utiliser le langage naturel plutôt que les symboles mathématiques.