Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 4/3. p. 223-292. Une expérience d’ingénierie didactique sur la notion de limite de fonction.

English Title : Experiences for the concept limit of a function.
Deutscher Titel : Didaktische Erfahrungen zum Begriff des Grenzwertes einer Funktion (ZDM/Mathdi)

Auteur : Robinet Jacqueline

Résumé

Dans ce travail, l’auteur a voulu montrer comment les concepts de la didactique permettent à l’ingénieur didacticien de faire des choix pour la construction de séquences d’enseignement. Ces choix sont faits en tenant compte du concept à enseigner (ici la notion de limite de fonction), de sa place dans l’enseignement, et des élèves auxquels on doit enseigner le concept (ici des élèves de première, c’est-à-dire des élèves de 16-17 ans). Pour connaître la place du concept dans la science mathématique et dans l’enseignement elle a fait une analyse épistémologique et une étude de manuels. Ensuite elle expose quels choix elle a été amenée à faire, en tenant compte du passé scolaire et des aptitudes particulières des élèves. Enfin elle décrit en détail les séquences et l’analyse didactique de ces séquences ; elle confronte alors les comportements que l’analyse lui permet de prévoir et les comportements observés. Cette confrontation et les tests de contrôle passés pendant et après les séquences lui permettent d’évaluer l’ensemble de sa démarche.

Abstract

In this paper, our purpose was to point out in which manner the didactical concepts allow the didacticist engineer to make choices for the elaboration of teaching sequences. These are done considering the concept to be taught (here the notion of limit of a function), its place inside the teaching of mathematics, and the scholars whom the concept is to be taught (here scholars 16-17 aged). In order to find the place this concept takes inside the mathematics and inside the teaching, we make an epistemological analysis and a study of the handbooks. Then we expose which choices we haven been conducted to do, taking into account the past school time of the students, along with their particular skills. Finally we describe the sequences and the didactical analysis of these sequences; at this point of our study we compare the behaviours the analysis allows us to forecast, with the actually observed behaviours. That confrontation along with the results of some tests accomplished during and after the sequences, allows us to evaluate the whole of our approach.

Zusammenfassung

Nach einer Diskussion ueber den Stellenwert des Begriffes Grenzwert einer Funktion in franzoesischen Curricula und Schulbuechern sowie nach geschichtlichen Betrachtungen wird eine Unterrichtseinheit zur Erarbeitung dieses Begriffes vorgestellt. Der Aufbau dieser Unterrichtseinheit wird didaktisch begruendet. Tests und ihre hier vorgestellten Ergebnisse sollen zur Evaluation des hier vorgestellten Zuganges beitragen. (ZDM/Mathdi)

Resumen

En este articulo hemos querido mostrar cómo los conceptos de la didàctica permiten al ingeniero didáctico tomar decisiones para construir secuencias de enseñanza. Estas decisiones se toman teniendo en cuenta el concepto que ha de ensenarse (aqui la nocion de funcion), su lugar en la enseñanza y los alumnos a quienes hay que enseñar el concepto (aqui alumnos de 16 17 años).
Para conocer el lugar que ocupa el concepto en la ciencia matemática y en la enseñanza hemos hecho un análisis epistemológico y un estudio de los manuales. A continuación exponemos las decisiones que tuvimos que tomar, teniendo en cuenta el pasado escolar y las aptitudes particulares de los alumnos. Finalmente describimos detalladamente las secuencias y el análisis didactico de las mismas ; confrontamos entonces los comportamientos que el análisis permite prever con los comportamientos observados. Esta confrontación y los resultados de las pruebas pasadas durante y después de las secuencias nos permiten evaluar el conjunto de nuestro modo de proceder.

Notes

Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques

Données de publication

Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1983 Format 14 cm x 22 cm, p. 223-292 Index Bibliogr. p. 292
ISSN 0246-9367

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier