Aqui, presentamos los resultados de un estudio sobre la primera experiencia infantil frente al aprendizaje de la medición de longitudes en las escuelas primarias francesas. Esta investigación forma parte de un es tu erzo por com p re nd er, tan to las de dep end enci as en t re si tu acion es y concepciones de los alumnos, como las condiciones didacticas que permlten la evolucion de estas concepciones.
En primer lugar, precisamos las relaciones teóricas entre dos modelos de asignación de longitudes : el de medida y el de « puntos de referencia ». Ponemos en evidencia que una variable fundamental de las situaciones de asignación de longitudes, en el espacio de trabajo del niño, es el tipo de instrumento disponible (unidad manipulable, escalas) : el tipo de instrumento determina los campos de aplicación de los modelos.
En secundo lugar, y dentro de este contexto teórico, analizamos un proceso de aprendizaje en una clase de segundo año (alumnos de 7 a 8 años). El objetivo principal de este aprendizaje es permitir a los alumnos tanto diferenciar como relacionar los « números medidas » y los « números referencia » en las situaciones de asignación. Las concepciones de los alumnos, relativas a ambos modelos, son identificadas durante el proceso gracias al concepto de « teorema en acto ».
La situación central del proceso es objeto de un estudio más detallado : análisis a priori de la situación, gama de procedimientos, manejo de la situación.