Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 6/2-3. p. 133-192. Complexité mathématique et ordre d’acquisition : une hiérarchie de conceptions à propos des relatifs.
English Title : Mathematical complexity and order of acquisition: a hierarchy of conceptions of integers.
Deutscher Titel : Mathematische Komplexitaet und die Reihenfolge ihres Erwerbs: eine Begriffshierarchie bezueglich der ganzen Zahlen.
Auteur : Coquin-Viennot Danièle
Autre nom d’auteur : Coquin Danièle
Résumé
L’étude de hiérarchies de complexités est traitée à deux niveaux : L’analyse des procédures de résolution d’exercices permet de dégager une hiérarchie de 4 conceptions de Z s’étageant de la 6e à la 3e (de 11 à 15 ans). Le passage d’un niveau à l’autre est analysé à l’aide de la théorie des obstacles didactiques. On tire de cette étude quelques éléments pour une didactique des relatifs. Abstract The study of hierarchies of complexities is treated at two levels: Resumen El estudio de jérarquias de complejidades se lleva a dos niveles :
1. un niveau local où l’ordre partiel décrit par les hiérarchies logiques sur un ensemble d’objectifs opérationnalisés d’enseignements est mis en relation avec l’ordre d’acquisition de ceux-ci. Le rôle des objectifs intermédiaires pour l’enseignement est discuté ;
2. un niveau plus général : celui du concept de nombre relatif.
– a local level where the partial order described by the logical hierarchies over a set of objectives is related to the order of their acquisition. The part played by intermediate objectives for teaching is discussed;
– a more general level: that of the concept of relative number. The analysis of the procedures of problem solving makes it possible to establish a hierarchy of 4 conception of Z ranging from the first form to the fourth. Progress from a level to another is analyzed with the help of the theory of didactic obstacles. From this study are inferred some elements for a didactic of relatives.
– un nivel local en el que el orden parcial descrito por las jérarquias logicas que organizan un conjunto de objetivos se pone en relacion con el orden de adquisicion de los mismos. Se discute el papel de los objetivos intermedios para la enseñanza ;
– un nivel mas general : el de concepto de numero relativo. El analisis de los procedimientos de resolucion de varios ejercicios permite establecer una jerarquia de 4 concepciones de Z que se escalonan desde el curso primero hasta el cuarto. El paso de un nivel a otro se analiza mediante la teoria de los obstaculos didacticos. Se sacan de dicho estudio algunos elementos para una didactica de los relativos.
Notes
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques
Données de publication
Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1985 Format 14 cm x 22 cm, p. 133-192 Index Bibliogr. p. 187-188
ISSN 0246-9367
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, 5e, 6e, collège Âge 11, 12, 13, 14
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification