Cet article fait partie d’une étude clinique menée dans le cadre du projet « Acquisition du langage algébrique » conduit par une équipe de chercheurs de la Sección de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Ville de Mexico, années 1982-1987).
L’étude dans son ensemble, a comme but principal celui d’isoler et d’analyser les phénomènes de transition de la pensée arithmétique vers la pensée algébrique. Pour cela, des entretiens avec des enfants âgés de 12 à 13 ans de trois niveaux ont été réalisés et, dans la première étape de la recherche, on n’a analysé que le comportement pré-algébrique des enfants d’un haut niveau de performance (Voir Filloy/Rojano [12-15] et Rojano [23]).
Dans cet article, les auteurs rapportent les résultats de l’analyse des entretiens réalisés dans la deuxième étape de la recherche, cette fois avec des enfants d’un niveau bas par rapport aux habilités pré-algébrique. Le résultat le plus pertinent dans cette deuxième analyse a été l’identification de difficultés communes dans l’apprentissage de l’algèbre qui présentent des caractéristiques propres au niveau bas. De plus, cette identification a permis de reconnaître les zones problématiques essentielles, particulièrement la difficulté extrême que représentent les nombres négatifs dans le contexte de la résolution d’équations linéaires.