In este artículo interesamos al enseñanza de los conceptos fundamentales del algebra lineal en la universidad. En la primera parte presentamos las grandes lineas de las dos fases preliminarias de nuestro trabajo : un analisis historico-epistemológico de la genesis de los conceptos elementales del algebra lineal, situando este estudio en nuestra perspectiva didáctica y un analysis continuo durante un año del trabajo en algebra lineal de alumnos de un primer año universitario cientifico como ejemplo, desarrollamos con bastantes detalles los resultados globales desde los puntos de vista epistemológico y cognitivo, que hemos obtenido a proposito del estudio de los sístemas de las ecuaciones lineales y el análisis que hemos hecho.
En particular dentro de este cuadro mostramos como se ha formado el concepto del rango.
Finalmente, nos interesamos al problema de construcción de las secuencias de apprentisaje, retrasamos las étapas que hemos seguido en la elaboración y la modificación de secuencias de introducción a la teoria de los espacios vectoriales y pasamos en revista las diferentes dificultades que hemos encontrado.
Este articulo presenta una sintesis parcial de nuestro trabajo de doctorado.