Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 13/3. p. 295-332. Desarrollo del conocimiento matematico y analisis didactico : del patron de analisis-sintesis a la génesis del lenguaje algebraico.

(Développement de la connaissance mathématique et de l'analyse didactique.)
English Title : Development of mathematical knowledge and didactical analysis: from the analysis-synthesis pattern to the genesis of algebraic language.
Deutscher Titel : Entwicklung mathematischer Kenntnisse und didaktische Analyse: vom Muster Analyse-Synthese zur Entwicklungsgeschichte der algebraischen Sprechweise. (ZDM/Mathdi)

Auteur : Gascón Pérez Josep

Résumé

« Dans la première partie de cet article, l’auteur défend le besoin d’un nouvel élargissement de l’épistémologie des mathématiques qui tienne compte de la dépendance mutuelle entre les modèles de développement de la connaissance mathématique et l’analyse didactique de cette connaissance. Cette dépendance est amplifiée à travers les différents emplois en didactique de la notion générale d’obstacle épistémologique. Dans la seconde partie, il élabore un modèle spécifique de la genèse du développement de « l’algèbre élémentaire » à partir du patron d’analyse-synthèse, en soulignant spécialement la formulation d’un certain obstacle épistémologique qui, en tant que tel, lui permet d’élucider la « nature du langage algébrique » ainsi que de mettre en évidence le besoin de situer l’enseignement de l’algèbre élémentaire dans le cadre de la modélisation algébrique »

Abstract

In the first part of this article the author proposes an enlargement of the epistemology of mathematics in such a way that it takes into account the mutual dependence between the development of mathematical knowledge models and the didactical analysis of this knowledge. This dependence is exemplified with the different didactical uses of the general notion of epistemological obstacle. In the second part he elaborates a specific model of the genesis and development of ‘elementary algebra’based on the pattern of analysis-synthesis, specially stressing the formulation of a certain epistemological obstacle which, as such, reveals the ‘nature of the algebraic language’and the necessity of locating the teaching of the elementary algebra in the framework of the algebraic modeling.

Zusammenfassung

Im ersten Teil des Artikels wird die Notwendigkeit einer neuerlichen Ausweitung der Epistemologie der Mathematik vorgeschlagen, welche der gegenseitigen Abhaengigkeit von den Entwicklungsmodellen mathematischer Kenntnisse und der didaktischen Analyse solcher Kenntnisse Rechnung traegt. Diese Abhaengigkeit wird durch die in der Didaktik verschiedenen Gebrauchsweisen des allgemeinen Begriffs des epistemologischen Hindernisses belegt. Im zweiten Teil wird ein spezielles Modell der Erschaffung und Entwicklung der elementaren Algebra nach dem Muster Analyse-Synthese ausgearbeitet. Dabei wird besonders die Herausbildung eines bestimmten epistemologischen Hindernisses unterstrichen, das es als solches erlaubt, die Natur der algebraischen Sprechweise ebenso zu erhellen wie die Notwendigkeit zu belegen, den Unterricht in elementarer Algebra in den Rahmen der algebraischen Modellbildung zu stellen. (ZDM/Mathdi)

Resumen

En la primera parte de este artículo se defiende la necesidad de una nueva ampliación de la epistemología de las matemáticas que tenga en cuenta la dependencia mútua entre los modelos del desarrollo del conocimiento matemático y el análisis didáctico relativo a dicho conocimiento. Se ejemplifica esa dependencia en el caso de las diversas utilizaciones didácticas de la noción general de obstáculo epistemológico.
En la segunda parte se elabora un modelo específico de la génesis y el desarrollo del « álgebra elemental » a partir del patrón de análisis-síntesis, poniendo especial énfasis en la formulación de cierto obstáculo epistemológico que, en cuanto tal, revela la « naturaleza del lenguaje algebraico » y la necesidad de situar la enseñanza del álgebra elemental en el marco de la modelización algebráica.

Notes

Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques

Données de publication

Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1993 Format 14 cm x 22 cm, p. 295-332 Index Bibliogr. p.329-331
ISSN 0246-9367

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue espagnol Support papier