Quels sont les contenus mathématiques de l’information utilisée par les mathématiciens quand ils emploient des hypothèses extraites des figures géométriques ? Quel est le statut opératoire de ces hypothèses ? Quand on veut réaliser un résolveur pour un ITS, on doit trouver des réponses à ces questions et faire des choix. On rencontre alors plusieurs difficultés qui sont indépendantes de l’implémentation. Comment peut-on savoir qu’un quadrilatère est convexe ? Qu’est-ce qu’un angle ? Comment peut-on combiner efficacement des heuristiques ? Comment peut-on introduire des objets dans un problème ? L’auteur va s’efforcer de montrer comment certaines de ces difficultés rencontrées pendant que l’on construit un résolveur de problèmes en géométrie (pour des étudiants de troisième année) révèlent des problèmes cruciaux concernant le contenu mathématique de la figure.

L’article présente le sommaire suivant :
1. Introduction
2. Le statut des faits observés
3. La représentation des angles
4. Composition des heuristiques et des méthodes
5. L’introduction intuitive des objets
6. Conclusion