Dans cet article, l’auteur mentionne quelques repères épistémologiques et didactiques, qui l’ont conduit à proposer une décomposition du «concept de limite» en deux concepts distincts : celui d’ « ordre de grandeur » et celui d’«ombre». Le concept d’ordre de grandeur couvre les aspects algébriques et autres aspects opératoires qui semblent convenir à l’enseignement de l’analyse précoce (les deux dernières classes du lycée en France) ; les connaissances correspondantes peuvent être exposées aujourd’hui avec le vocabulaire du calcul infinitésimal moderne (c’est-à-dire l’analyse non standard). Le concept d’ombre se réfère plutôt au problème d’existence lié au concept de mesure et où les propriétés topologiques de IR sont très importantes ; les connaissances correspondantes sont certainement de niveau universitaire. Les conséquences d’une telle décomposition sur les programmes et l’ingénierie didactique sont évidemment à discuter : elles l’ont été ou le seront.