La recherche en didactique des mathématiques s’affirme en tant que domaine scientifique, à la fois sur le plan théorique et sur le plan méthodologique. En se référant à des méthodologies de divers domaines : mathématiques, psychologie, sociologie, histoire, épistémologie, linguistique … , la didactique des mathématiques opère des transpositions scientifiques aboutissant à des méthodes plus adéquates pour son domaine de recherche, et pouvant servir de base à sa propre méthodologie.
La recherche en didactique des mathématiques est amenée à s’interroger sur le pourquoi et le comment de tels apports méthodologiques.
La réflexion sur les apports de méthodes issues de divers domaines s’appuiera sur !’aspect modélisation de !’usage de la théorie des graphes lors de notre recherche : l’analyse du processus de transposition didactique, application à la symétrie orthogonale en 6e réforme 1985.