Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 15. N° 1. p. 97-142. La biographie didactique d’un élève et les contraintes temporelles de l’enseignement.

English Title : The didactical biography of a student and the time constraints in teaching.

Résumé

Cet article présente les résultats principaux d’un travail de recherche dont les développements sont présentés dans Mercier (1992). On y montre que les contraintes temporelles du fonctionnement didactique induisent des apprentissages invisibles à l’enseignant. Ces apprentissages jouent un rôle important dans la réussite des élèves. Leur existence est établie par l’observation d’épisodes didactiques au moyen de techniques d’approche biographique originales. La méthode est appliquée à l’observation de difficultés des élèves avec le calcul algébrique au lycée et à leur explication.
Le problème de l’étude des élèves et de leurs apprentissages, en classe de mathématiques, est construit dans le cadre des théories existantes en didactique des mathématiques. Cette construction théorique sert à montrer qu’une part essentielle de l’apprentissage des élèves est commandée par un phénomène qui n’avait pas été identifié jusqu’à présent : le fonctionnement temporel de l’enseignement crée, pour l’enseigné, de l’ignorance. Cette ignorance est en général invisible à l’institution didactique, parce qu’elle est relative à des savoirs qui ne sont pas l’objet actuel de l’enseignement. Les élèves rencontrent cette ignorance comme un « manque à savoir » et, dans le cas favorable, comme le besoin d’un savoir particulier.

Abstract

The specific field we are studying is characterized by a didactical intent within the school system: how pupils do learn when they are taught. We present here the main results from a study on « Pupils and the time constraints of teaching, as illustrated in algebraic practice » (Mercier, 1992).
We use a « biographical method » for a classroom observation, according to this idea that actual learning needs transforming some preliterate knowledge into learned ones. Usually there is no teaching for this learning; the didactic timing focuses both the teachers and the students attention on didactically meaningful objects, while many objects without didactical meaning are used for operating didactically meaningful ones: they are nevertheless relevant.
Because students must learn about those relevant objects in the mathematical field of algebraic practice, they do not learn what they are taught only, and they do not learn when they are taught only. So that teaching would be impossible without the students’intent to learn about relevant algebraic objects. This phenomenon enables us to analyse how a didactical relationship operates, about algebraic practice: we noticed students’effective relationship with many kind of relevant algebraic objects without didactical meaning.

Zusammenfassung

Der Text stellt die wesentlichen Ergebnisse der 1992 abgeschlossenen Dissertation des Autors dar. Dort wird gezeigt, dass die zeitlichen Randbedingungen des didaktischen Funktionierens Lernen induzieren, das fuer den Lehrer unsichtbar bleibt. Dieses Lernen spielt fuer den Erfolg des Schuelers eine wesentliche Rolle. Seine Existenz wird mit Hilfe von Beobachtungen didaktischer Episoden nachgewiesen, die mit Hilfe originaerer biographischer Ansaetze analysiert werden. Die Methode wird bei der Beobachtung und Erklaerung von Schueler-Schwierigkeiten mit dem algebraischen Kalkuel des Gymnasiums angewandt. Die Problematik des Studiums der Schueler und ihres Lernens im Mathematikunterricht wird im Rahmen existierender Theorien der Mathematikdidaktik (re)konstruiert. Diese theoretische Konstruktion dient dem Nachweis der These, dass ein wesentlicher Teil des Lernens der Schueler von einem Phaenomen beherrscht wird, das bisher nicht identifiziert wurde: das Funktionieren des Unterrichts in der Zeit schafft auf der Seite des Unterrichteten Nicht-Wissen. Dieses Nicht-Wissen ist in der Regel fuer die didaktische Institution nicht sichtbar, weil es Nicht-Wissen in bezug auf Wissenselemente ist, welche je aktuell nicht Unterrichtsgegenstaende sind. Die Schueler erleben dieses Nicht-Wissen als einen Mangel an Wissen, und im guenstigen Fall, als die Notwendigkeit, ein bestimmtes Wissen zu erwerben. (ZDM/Mathdi)

Resumen

Este trabajo expone los principales resultados de Mercier (1992). Se muestra que los límites de tiempo proprios al funcionamento didáctico conducen a que existan aprendizajes que no son visibles para el profesor. Estos si bien no garantizan la progresión didáctica si juegan un papel importante en el éxito de los alumnos. La existencia de estos aprendizajes pudo comprobarse durante la observación de episodios didácticos utilizando un enfoque biográfico original. El método fue utilizado para la observación y la explicatión de dificultades a las que se enfretan los alumnos de la enseñanza secundaria, en la resolución de cálculos algebraicos.
El estudio de los alumnos y de sus aprentizajes en las clases de matemática está tratado desde la perspective teórica de la didáctica de las matemáticas. Se muestra que una parte esencial del aprentizaje de los alumnos está dominado por un fénómeno que no ha sido aun designado ; el funcionamendo temporal de la enseñanza crea, para el alumno, la ignorancia. Esta ignorancia no es visible en la institución didáctica porque se refiere a conocimientos que no están siendo impartidos. La ignorancia es sentida por los alumnos como « un saber ausente » y en el mejor de los casos como una « necesidad de adquirir un conocimiento » específico.

Notes

Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Données de publication

Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1995 Format 14 cm x 225 cm, p. 97-142 Index Bibliogr. p. 140-142
ISSN 0246-9367

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier