Para comprender el aprendizaje de las matemáticas por parte de los alumnos, hay una pregunta importante : ¿Es distinto el funcionamiento cognitivo implicado por la adquisición de conocimientos matemáticos del implicado por la adquisición de conocimientos en las otras disciplinas ? Hay al menos dos características que son típicas de la actividad cognitiva implicada en los procedimientos matemáticos. En primer lugar, en este caso se recurre a varios registros de representación semióticos, algunos de los cuales han sido desarrollados específicamente para efectuar tratamientos matemáticos. Por otra parte, los objetos matemáticos no son nunca objetos accesibles por la percepción, como podrían serlo la mayoría de los objetos de las otras disciplinas. Por ello se plantean dos preguntas que se vuelven a encontrar en lo que constituye el núcleo del aprendizaje : ¿Cómo se aprende a cambiar de registro y cómo se aprende a no confundir un objeto con la representación propuesta ? Muchas de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas están originadas por el desconocimiento por parte del profesor de los fenómenos relativos a estas cuestiones. En este artículo presentamos algunos puntos claves para un análisis del funcionamiento cognitivo que tenga en cuenta las características de la actividad matemática y las dificultades recurrentes de aprendizaje que subsisten en niveles y contextos de enseñanza muy distintos. En la primera parte, examinamos la oposición que se admite con frecuencia entre representaciones semióticas y representaciones mentales : ¿Está justificada dicha oposición ? En la segunda parte abordamos las condiciones del desarrollo del funcionamiento cognitivo del pensamiento : éste se construye mediante un proceso de diferenciación funcional de los primeros registros de representación semiótica (la lengua natural y la reproducción icónica de contornos percibidos) y mediante la coordinación de los registros así desarrollados. En la tercera parte presentamos un método de análisis de las representaciones semióticas relacionado con los registros y las tareas a realizar. Este método se basa en dos tipos de distinciones : la existente entre tratamiento y conversión, y, por otra parte, la que existe entre variaciones estructurales, internas de un mismo registro, y variaciones cognitivas, que tienen en cuenta un cambio de registro. De esta manera se pueden despejar las variables intrínsecas del funcionamiento del pensamiento humano. Esta descripción de algunos puntos clave lleva consigo dos desplazamientos teóricos respecto a las aproximaciones clásicas de la cognición : las que surgen de los trabajos piagetianos y las surgidas de las modelizaciones del tratamiento de la información.