Ce court article est une présentation de la brochure qui réunit trois articles issus des cours donnés lors de la 9e Ecole d’été de didactique des mathématiques qui a eu lieu en août 1997 à Houlgate.
Un thème de cette Ecole d’été « avait pour base un ensemble de recherches développées depuis plusieurs années au niveau du lycée et des premières années d’université. A travers les trois cours et les six ateliers associés, on se proposait de présenter un fragment du panorama de ces recherches qui permettent de mettre en évidence les questionnements et les approches, parfois nouvelles, qu’elles avaient pu susciter ».
Dans ce cadre, l’auteur note que : « certains aspects spécifiques des problèmes qui se posent à ces niveaux d’études … s’organisent autour de deux pôles principaux :
– une certaine complexité (…) des connaissances, l’ampleur et le nombre des problèmes abordables avec ces connaissances
– la proportion croissante du travail demandé aux élèves ou aux étudiants, l’importance de l’initiative personnelle dans l’apprentissage qui leur est demandée »

Par ailleurs, en liaison avec : « ces spécificités, des outils nouveaux se sont ainsi développés
– sur le plan de l’analyse épistémologique et historique des contenus à enseigner
-sur le plan cognitif, les élèves ayant sans doute, à ce niveau et pour certains concepts, besoin d’autres ressorts d’apprentissage que ceux traditionnellement liés à une approche purement piagétienne
– sur le plan didactique, …, où des types d’analyses liés aux différences de nature des concepts se sont montrés efficaces (niveaux de conceptualisation, rôle des formalismes, analyse curriculaire, …), où des ressorts inédits pour l’apprentissage se sont développés (rôle du « méta », notion de « situations réflexives »). »