Examinamos la práctica de la demostración matemática en la geometría de Euclides, Hilbert y Legendre, ilustrándola en cada caso con ejemplos precisos. Este estudio muestra la gran variedad de formas de la demostración geométrica, inclusive en las obras de Hilbert, que es función de distintas variables de las que proponemos una lista. Esta variedad no se refiere tanto al uso de la lógica subyacente como a la elección de las premisas, particularmente de las que el matematico se permite leer sobre la figura. El estudio muestra también que para los matemáticos, el acuerdo sobre una práctica de la demostración es prioritario respecto a un acuerdo sobre el estatuto del objeto geométrico.