Ce hors-série publié par les Editions Archimède en collaboration avec les Editions Ellipses, est essentiellement destiné aux élèves de classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques. Il regroupe 25 articles puisant leurs sujets dans des thèmes étudiés depuis plusieurs siècles comme dans les développements les plus récents des mathématiques.

Sommaire :

– Gilles Cohen : Comment réussir son TIPE

I. Mesures de la terre et du temps
– Mesurer la Terre
– Les arpenteurs de l’univers
– La course aux décimales
– Les mouvements de la Terre
– La durée du jour
– Approximations rationnelles.

II. Représentation de la terre et de l’espace
– Le théorème des cinq couleurs (où, faute d’une démonstration simple du « théorème des 4 couleurs », il est ici démontré que 5 couleurs suffisent …)
– Le ballet des planètes
– Le calcul des orbites
– Prévoir des éclipses
– La loi de Titius-Bode
– Cette obscure clarté

III. Exploration de l’espace
– De Briggs à Cordic
– Les approximations de l’ordinateur
– Compression d’images par ondelettes
– Comment approcher le monstre

IV. Calculs astronomiques et approximations
– Méthodes de perturbations
– Méthodes de Monte Carlo
– Euler
– Maclaurin
– Calcul d’intégrales : de l’exact à l’approché
– Polynôme interpolateur
– Accélération de Richardson
– Le théorème d’approximation de Weierstrass
– Approche de Korovkin