Rapport d’un atelier étudiant l’étude de cinq courbes historiquement importantes (les Quadratices de Hippias et Dinostrate , la Spirale d’Archimède, la Conchoïde de Nicomède, la Cissoïde de Dioclès et la cycloïde de Roberval) ainsi que la résolution de plusieurs problèmes géométriques utilisant ces courbes. L’article ne fournit pas les textes étudiés, mais les commente et donne des pistes pour l’utilisation en classe et des exercices associés.

Les textes utilisés sont les suivants:
– Pour les Quadratrices: Pappus d’Alexandrie, Collection Mathématique IV, 30; Proclus de Lycia, Commentaires sur le premier livre des éléments d’Euclide (Commentaire de la proposition I, 9 des éléments d’Euclide).
– Pour la Spirale: Archimède, Spirales, définitions, propositions 12, 14 et (18).
– Pour la Conchoïde: Pappus d’Alexandrie, Collection Mathématique IV, 32; Eutocius of Ascalon, Commentaire sur le Traité de la Sphère et Cylinder II (commentaire de la synthèse de la Proposition 1 – La solution de Nicomède dans son livre sur les Lignes de Conchoïdes).
– Pour la Cissoïde: Dioclès, Les Miroirs ardents, propositions 11, 12, 13, 14 et 15; Eutocius of Ascalon, Commentaire sur le Traité de la Sphère et Cylindre II (commentaire sur la synthèse de la proposition 1 – solution à la manière de Diocles dans son livre sur les Miroirs ardents).
– Pour la cycloïde: Gilles Personne de Roberval, Observations sur la composition des mouvements et sur les moyens de trouver les tangentes avec les courbes (problème 1 – Onzième exemple de la roulette ou du trocart de M. de Roberval