Lors d’une présentation ESU 4, l’auteur a soutenu que les mathématiques devraient être considérées comme un champ disciplinaire étendu s’inscrivant dans un cadre de contextes, comme l’histoire, la science, la société, la nature et la religion. Cela donne à l’enseignant de mathématiques l’occasion de souligner l’intégration des mathématiques dans tous les aspects de la vie. Dans le présent article ce sujet sera largement développé.
Deux sujets seront spécifiquement abordés ici, à savoir le rôle de (a) l’histoire et (b) l’épistémologie des mathématiques comme outils d’enseignement. Actuellement, on soutient largement l’idée que si l’histoire du sujet peut être intégrée à l’enseignement des mathématiques, c’est à l’avantage de l’étudiant. En élargissant cet aspect par l’inclusion de certains aspects historiques du domaine de la technologie, l’auteur a trouvé que les étudiants sont beaucoup plus motivés pour leurs études.
Bien que l’ancrage culturel des mathématiques puisse être bien souligné en utilisant l’histoire du sujet comme arrière-plan, il pourrait être accentué encore en ajoutant des aspects de l’épistémologie des mathématiques. Le grand public a tendance à considérer les théories scientifiques comme des « vérités éternelles ». Pour contrer ces opinions parmi les étudiants, l’auteur a commencé à discuter également de certains sujets épistémologiques dans ses cours – en particulier en ce qui concerne le caractère de vérité du contenu de la discipline.