L’article décrit un contexte géométrique, la mini-géométrie dite de Trileg , qui peut être utilisé pour introduire des idées mathématiques profondes (telles que l’axiomatisation de la géométrie, l’introduction de coordonnées, la non-solubilité de certains problèmes en géométrie synthétique, modèles, etc. ) aux élèves du secondaire et de l’université. Chaque idée se pose naturellement lorsque les étudiants résolvent des problèmes. La mini-géométrie Trileg est décrite de manière didactique à travers des étapes que l’élève traverse pour résoudre des problèmes. Le cas échéant, une note historique est donnée pour fournir un exemple du parallèle entre la phylogénie et l’ontogenèse.