History and epistemology in mathematics education: proceedings of the 5th European Summer University. The Role of the Fifth Postulate in the Euclidean Construction of Parallels. p. 595-604.

(Le rôle du cinquième postulat dans la construction euclidienne des parallèles.)

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Auteur : Petrakis Sifis

Résumé

L’auteur attribue au cinquième postulat d’Euclide un véritable rôle constructif, qui le rend absolument nécessaire dans la construction des parallèles. Pour ce faire, il propose une reconstruction des principes généraux de construction euclidienne d’une propriété géométrique. En conséquence, le rôle épistémologique des constructions euclidiennes est révélé. Il donne aussi quelques premières implications philosophiques de son interprétation sur la relation entre les géométries euclidienne et non-euclidienne. La construction de Bolyai de parallèles comme limites est brièvement discutée du point de vue euclidien reconstruit.

Abstract

We ascribe to the Euclidean Fifth Postulate a genuine constructive role, which makes it absolutely necessary in the parallel construction. In order to do this, we provide a reconstruction of the general principles of a Euclidean construction of a geometric property. As a consequence, the epistemological
role of Euclidean constructions is revealed. We also give some first philosophical implications of our interpretation to the relation between Euclidean and non-Euclidean geometries. The Bolyai construction of limiting parallels is shortly discussed from the reconstructed Euclidean point of view.

Notes

Chapitre des Actes de la cinquième université d’été (ESU 5).

Données de publication

Éditeur Vydavatelsky Press Prague , 2008 Format 14,8 cm x 21 cm, p. 595-604 Index Bibliogr. p. 603-604

ISBN 80-86843-19-X EAN 9788086843193

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type chapitre d’un ouvrage Langue anglais Support papier