Le présent article est consacré au programme d’Erlangen et au programme de Merono en lien avec Felix Klein. C’est pourquoi, dans un premier temps, il donne un bref aperçu de la vie professionnelle de Klein. Le « programme d’Erlangen » est le titre de la célèbre conférence de Klein présentée à l’Université d Erlangen en octobre 1872. L’idée de base de Klein dans cette conférence est que chaque géométrie peut être caractérisée par un groupe de transformations qui préservent les propriétés élémentaires de la géométrie donnée. Au cours de sa carrière, Felix Klein s’est également intéressé à l’enseignement des mathématiques dans les écoles allemandes. Il s’est battu pour sa modernisation et s’est efforcé de faire incorporer les dernières connaissances de la science mathématique dans les cours des écoles secondaires et des universités. Sous son initiative directe, un programme de restructuration des disciplines mathématiques et histoire naturelle dans les écoles secondaires a été formulé à Merano en 1905.
Près avoir détaillé les idées fondamentales et les résultats du programme d’Erlangen et du programme de Merano, l’auteure commente l’application de ces idées dans les pays tchèques, en particulier dans les manuels de mathématiques tchèques.