Cet article propose une discussion et des propositions sur le rôle que peut jouer l’histoire des mathématiques dans l’enseignement des mathématiques pour l’apprentissage des règles méta du discours mathématique.
L’argument théorique est basé sur la théorie de Sfard sur la relation entre pensée et communication. Une approche multidimensionnelle de l’histoire des mathématiques à partir de la pratique des mathématiques sera introduite avec les notions d’objets et de techniques épistémiques. On fera valoir qu’en demandant aux élèves de lire et d’analyser des textes mathématiques du passé dans le cadre de cette méthodologie, les textes peuvent fonctionner comme des « interlocuteurs ». Dans de telles situations d’apprentissage, les sources peuvent aider à révéler les règles méta des discours mathématiques (passés), ce qui en fait des objets explicites pour les réflexions des élèves. La méthodologie proposée et le potentiel de l’histoire pour l’apprentissage des règles méta-discursives du discours mathématique sont illustrés par les analyses de Fermat et de Newton sur le calcul au cours du XVIIe siècle, et comment les règles du méta-niveau peuvent être établies objets de réflexions des étudiants. Le document se termine par une proposition de conception organisée par matrice sur la façon dont l’approche introduite de l’histoire des mathématiques pour l’élucidation des règles méta-discursives pourrait être mise en œuvre dans l’enseignement secondaire supérieur des mathématiques.