L’objectif de cet article est de présenter des problèmes liés à une méthodologie d’enseignement basée sur l’Histoire des Mathématiques. Les auteurs n’ont pas cherché de textes sources, mais se sont inspiré de méthodes de géométrie « naive », dite « cut and paste », ou « des puzzles », trouvées dans un article intitulé « Second Degree Equations in classroom : the Babylonian approach » (Radford and Guérette (2000).
L’article décrit ainsi une séquence d’enseignement avec des enseignants de mathématiques en service ou en formation initiale. On leur a demandé de trouver une formule générale pour une équation du second degré en utilisant ladite séquence. A la fin des cours, de courte durée, les auteurs ont constaté la réactivité et la disponibilité des participants à travailler sur ce genre de séquence. Ceux-ci ont eu des difficultés à associer un nombre irrationnel à la mesure d’un côté du carré et aussi des difficultés avec le problème mathématique proposé. Ce qui a confirmé la nécessité de compléter la séquence en question par du matériel de lecture supplémentaire, des recommandations spécifiques, ainsi que de proposer des tâches pour soutenir les enseignants dans leur travail avec la séquence dans leurs propres salles de classe.