Cet article couvre la première moitié du 19e siècle, et plus particulièrement la période de 1805 à 1855, où se place sa quête pour trouver des racines aux mathématiques numériques. L’auteur a choisi la date de départ de 1805 avec Legendre sur les moindres carrés et Gauss sur la Transformée de Fourier rapide (FFT), et la date de clôture de 1855 avec Tchebychev et sa série de Fourier discrète généralisée. Au cours de cette période, au moins quatre grands mathématiciens : Gauss, Cauchy, Jacobi et Dirichlet ont grandement contribué à la « mathématique de » et il en présente quelques-uns. Dans le présent travail, ce qui intéresse le plus l’auteur, c’est ce qu’il appelle le « presque perdu et retrouvé » (« almost lost and found again »). Il a ainsi sélectionné par ordre chronologique le principe de Duhamel de 1833 sur la convolution et l’article de 1841 de Sarrus sur les systèmes d’équations non linéaires, avec le concept de robustesse en mathématiques numériques.