Bernt Michael Holmboe (1795-1850) a été professeur à la Christiania Kathedralskole en Norvège de 1818 à 1826. Il a ensuite été professeur à l’Université de Christiania jusqu’en 1834, date à laquelle il a été nommé professeur de mathématiques pures, poste qu’il a occupé jusqu’à sa la mort en 1850. Holmboe a écrit des manuels d’arithmétique, de géométrie, de stéréométrie et de trigonométrie au niveau Lycée, ainsi qu’un manuel de mathématiques supérieures
Cet article se concentre sur les trois premières éditions du manuel d’arithmétique et sur la façon dont il a traité la rigueur de l’analyse mathématique. Dans la première moitié du XIXe siècle, les fondements et les méthodes d’analyse mathématique étaient de plus en plus demandés, ce qui a conduit à une reconceptualisation complète des fondements de l’analyse. Niels Henrik Abel (1802-1829) se plaignit dans une lettre à Christopher Hansteen (1784-1873) en 1826 que l’analyse mathématique manquait totalement de système et que très peu de théorèmes de l’analyse supérieure avaient été prouvés avec une rigueur convaincante. L’enseignement des mathématiques a été une motivation importante pour cette augmentation de rigueur, et l’auteur souhaite démontrer que les manuels de Holmboe reflétaient l’évolution actuelle de l’analyse mathématique.