L’Université du Portugal a été fondée à Lisbonne à la fin du XIIIe siècle (par une Bulle du pape Nicolas IV le 9 août 1290) et composée des facultés des arts, de la médecine et du droit. Cette institution portugaise, dont la localisation alternait entre Lisbonne et Coimbra, où elle a été créée en 1537, a exercé pendant environ cinq siècles le monopole de l’enseignement supérieur au Portugal. L’enseignement des mathématiques à l’Université a manqué de professeurs durant de longues périodes et son importance dans les programmes de l’Université était secondaire. Cette situation a perduré jusqu’à la réforme de l’université du marquis de Pombal, promulguée par les statuts de l’université de Coimbra (le 29 septembre 1772). Ces statuts ont été créés pour placer l’Université portugaise parmi les meilleures des nations européennes éclairées et, selon Castro Freire (1872), c’est ce qui est arrivé. Nous ne pensons pas que cela ait été exactement ainsi, mais il est vrai que cette réforme a fondamentalement modifié la structure et la modernité de l’université portugaise. En ce qui concerne les mathématiques, les statuts soulignent l’importance de cette science afin de lui offrir une place de choix dans l’Université et accordent une importance significative aux études de mathématiques. Cette importance accordée aux mathématiques par les statuts a conduit à la création de la Faculté de mathématiques, qui présente un programme de mathématiques qui, pour les auteurs, correspond aux programmes de l’Europe éclairée. L’article présente certains des aspects les plus novateurs introduits dans l’enseignement des mathématiques au Portugal lors de la réforme de 1772. Les auteurs accordent une attention particulière à l’algèbre (qui inclut l’algèbre infinitésimale) en deuxième année du cours de mathématique.