Dans cet article, l’auteur adopte deux points de vue pour aborder la question de la pensée algorithmique. Le premier consiste à la regarder comme une pensée des mathématiques, l’algorithme étant depuis des siècles, outil et objet des mathématiques. Le second consiste à la voir comme la pensée de la science algorithmique (ou informatique). L’algorithme est l’objet central de l’informatique, et c’est en informatique que son étude a été largement développée, avec un impact fort sur les mathématiques. L’auteur montre que cette deuxième approche enrichit la première, dans l’objectif d’une caractérisation de la pensée algorithmique, mais aussi pour des perspectives d’enseignement.