La formation du citoyen par l’éducation est un objectif majeur que plusieurs sociétés se sont proposé d’atteindre. Et cet objectif va très vite apparaître comme un défi à relever. En France dès la seconde moitié du XIXe siècle, la maîtrise des principaux éléments de mathématiques va constituer, à côté d’une culture classique, le socle de base pour cette éducation. Le positivisme va beaucoup influencer la conception française d’un modèle éducatif. L’aspiration au progrès industriel implique alors la détection des qualités requises pour porter ce progrès. Les mathématiques vont jouer un rôle central dans cette sélection ; la responsabilité morale du professeur de mathématiques va être de type social et donner lieu a une forme de militantisme.